| Gimnazija, Naloge/Vprasanja |
-
1) Definiraj kinetično energijo. Kakšno mora biti stanje telesa, da ima kinetično energijo? (Kaj se mora s
telesom dogajati?) Kako kinetično energijo povečamo/zmanjšamo?
Wk = m v^2 /2, telo se mora GIBATI (imeti hitrost razlicno od nic), da ima kineticno energijo.
Kineticno energijo telesu povecamo tako, da mu povecamo hitrost.
Zmanjsamo pa tako, da mu zmanjsamo hitrost.
2) Definiraj potencialno energijo. Kakšno mora biti stanje telesa, da ima potencialno energijo? (Kaj se mora s telesom dogajati?). Kako jo povečamo/zmanjšamo? Kje izberemo ničlo potencialne energije?
Tale vprasanja v zvezi s potencialno energijo so nekoliko nerodno postavljena. Potencialno energijo lahko namrec definiramo na vec nacinov. Govorimo o potencialno enegiji, ki jo povzroča gravitacija Zemlje? O tej bom pisal v nadaljevanju. Vzamamo tudi, da so spremembe višine telesa majhne v primerjavi s polmerom Zemlje in smemo vzeti, da je težni pospešek konstanten.
Sprememba potencialne energije je enaka m*g*Delta h.
Zadnji clen (Delta h) je sprememba visine telesa.
Da se spreminja potencialna energija, se telesu mora spreminjati visina.
Povecamo jo tako, da telo dvignemo.
Zmanjšamo tako, da telo spustimo nizje.
Niclo potencialne energije lahko izberemo kjerkoli. Lahko postavimo ničlo na nadmorsko visino nič. Največkrat pa ničlo postavimo na višino na kateri je začetna lega telesa.
3) Definiraj delo. Kdaj je pozitivno, kdaj je negativno, kdaj ga ni (je enako nič)?
Spet je odgovor nekoliko odvisen od tega v katerem letniku šolanje je postzavljeno vprapanje. Poznate skalarni produkt? Ali ste delali le primere, ko sta sila in smer premika v isti ali nasprotni smeri?
To kar bom napisal ni narobe, se bom pa izognil skalarnega produkta, ker ne vem, ce ga poznate. Vsekakor bi bilo najlažje odgovore na teoreticna vprasanja poiskati v ucbeniku iz katerega se ucite. Tam je napisano primerno letniku šolanja, znanju matematike itd.
Delo neke sile je produkt premika (v metrih) in komponente sile v smeri gibanja (v Newton-ih). Enota ze delo je N*m = J (Joul).
S simboli to napišemo: A = F* Delta r
Ce ta komponenta sile F kaze v smeri gibanja, je delo pozitivno.
Če kaze v nasprotni smeri, je delo negativno.
Delo je enako nič, če je sila pravokotna na smer premika.
4) S stolpičastimi diagrami pojasni, kaj se dogaja z energijami med prostim padanjem telesa brez upora. Izračunaj zvezo (enačbo) med hitrostjo tik pred tlemi in višino, s katere telo spustimo.
Med prostim padom telesa se potencialna energija spreminja v kineticno.
S stolpci bi verjetno naj pokazali, da je na najvecji visini stolpec, ki oznacuje
potencialno energijo, velik. Stolpca za kineticno energijo ni, ker telo miruje.
Potem, ko telo spustimo, se stoplec za potencialno energijo manjsa, veca se pa stolpec za
kineticno energijo. Vsota visin stolpcev je eneka celotni energiji telesa in se ne spreminja!
Ko telo pade na tla, se vsa potencialna energija (m*g*Delta h) spremeni v
kineticno energijo m*v^2/2.
Torej m g Delta h = m v^2/2 in sledi
v= kvadratni koren od (2*g*Delta h)
5) Klado z maso 400 g potisnemo s konstantno silo 2N po ravni podlagi na razdalji 1,2m. S stolpičastimi diagrami pojasni, kaj se dogaja z energijami pri tem gibanju. Izpelji zvezo med premikom in hitrostjo, ki jo klada doseže.
m = 0.4 kg
F = 2 N
premik r = 1.2 m.
Potencialna energija se v tem primeru ne spreminja, saj se telo
giblje po vodoravni podlagi.
Kineticna energija bo narascala, saj se bo telo gibalo z vse večjo hitrostjo.
Nič ne pise o trenju, zato si mislimo, da ga ni.
Potem bo celotno delo, ki ga opravi sila F (to delo je enako A = F*r = 2 N * 1.2 M = 2.4 J) slo v kineticno energijo
telesa: Wk = mv^2/2.
Dobimo, da je hitrost telesa enaka
v = kvadratni koren iz (2 * Wk/ m) = kvadratni koren iz (2 * F * r/ m) = 3.5 m/s.
6) Klado z maso 500g potisnemo po mizi. Potiskamo jo s konstantno silo 3,0 N na razdalji 0,50 m. Po tem se klada samodejno ustavi na razdalji 1,50 m. (a) S stolpičastimi diagrami pojasni, kaj se dogaja z delom in energijami pri tem gibanju od začetka do konca. (b*) Katere fizikalne količine bi lahko izračunali in kako?
Sila F = 3.0 N opravlja delo na telesu.
Opravi 3.0 N * 0.5 m = 1.5 J dela.
Zaradi tega dela telo pridobiva na hitrosti. Ker pa tukaj imamo trenje (sicer se telo
po tem, ko sila preneha delovati ne bi ustavilo), bo pridobljena kineticna energija
manjsa od dela, ki ga je opravila sila F.
Potem, ko nehamo riniti, se telo na razdalji 1.5 m ustavi.
Na tej razdalji je sila trenja opravila toliko negativnega dela (negativno zato,
ker je delovala v nasprotni smeri od gibanja), da je telo izgubilo vso kinetično energijo.
Telo je mirovalo na zacetku in miruje na koncu.
Na celotni poti je sila, s katero smo porivali, opravila 1.5 J dela.
Očitno je morala sila trenja na poti od zacetka do konca gibanja, to je
skupaj 2.0 m, opraviti isto količino negativnega dela.
Torej je sila trenja enaka opravljeno delo/pot = 1.5 J/2 m = 0.75 N.
Zdaj lahko izračunamo tudi kolikšno največjo kinitečno energijo je
telo imelo.
Na razdalji 0.5 m, dokler smo telo porivali, je sila trenja
opravila negativno delo - 0.75 N * 0.5 m = -0.35 J.
Torej je bila takrat kineticna energija enaka
1.5 J - 0.35 J = 1.15 J.
8) Delavec A potiska zaboj na tovornjak po precej strmem klancu z dolžino 2,0m. Višina tovornjaka je 1,0m. Delavec B potiska enak zaboj po položnejšem, a daljšem klancu, z dolžino 4,0m. (a) Denimo, da v nobenem primeru ni trenja in upora. Ali kateri od delavcev opravi manj dela, ali ga opravita oba enako? Pojasni. (b) Denimo, da trenje je in je sila trenja v obeh primerih enaka. Ali kateri od delavcev opravi manj dela, ali ga opravita oba enako? Pojasni. (c) V resnici je trenje na položnejšem klancu večje, ker je večja komponenta teže, s katero zaboj pritiska na podlago. Ali se odgovor pri (b) zaradi tega spremeni? Pojasni. (d) Kako pa je s silo, s katero potiskata delavec A in delavec B v primerih (a), (b) in (c)?
(a) Oba delavca opravita eneako delo, ki je enako spremembi potencialne energije. Nobena sila (razen delavceva in gravitacija, ki jo uposevamo v potencialni energiji) ni opravila dela.
(b) Ker zdaj imamo silo trenja, delavca morata opraviti vec dela kakor v (a).
Delo, ki ga zdaj opravita, je enako vsoti spremembe potencialne energije
in produkta dolžine klanca in sile trenja.
Ker vprasanje pod (b) pravi, da imata enako veliki sili trenja, vemo pa, da bo pot
na poloznejsem klancu daljsa, bo delavec, ki poriva na položnejsem klancu,
opravil vec dela.
(c) Na poloznejsem klancu, za katerega smo ze v (b) ugotovili, da je zaradi dolzine klnaca vecje opravljeno delo, je tudi sila trenja vecja. Potem bo razlika med opravljenim delom še večja! Odgovor (b) se torej ne spremeni. Še vedno (zdaj se bolj) mora več dela opraviti delavec na poloznem klancu.
(d) V primeru (a) z vecjo silo potiska delavec A. Zakaj? Opravita namreč enako delo,
a delavec A ga mora na krajsi razdalji. Zato bo sila vecja.
Lahko pa razmisljamo tudi tako: komponenta teze vzdolz klanca je vecja pri bolj strmem klancu.
Primer (b): poleg sile v primeru (a) zdaj oba premagujeta še enako veliko silo trenja. Pomeni, da delavec A se vedno mora riniti z vecjo silo.
V primeru (c) pa ne moremo z gotovostjo trditi, da bo delavec A delal z večjo silo. Pri dolocenih naklonih in izredno velikem koeficientu trenja, je mozno, da mora delavec B riniti z vecjo silo od delavca A. Koeficient trenja je namrec lahko tudi večji od 1.
